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Les Courbes

Réaliser un bel arrondi :

Pour toutes les courbes

1- Je souhaite réaliser un bel arrondi à la place de cette courbe. Je repère les deux extrémités de ma courbe ainsi qu’un troisième point.

courb1

2- Je trace à la règle un premier segment qui joint les deux extrémités. Je trace un deuxième segment. Je repère le milieu de ces deux segments.

courb2

3- Je trace avec une équerre les deux lignes perpendiculaires qui passent par ces milieux. Elles se coupent en un point bien précis (D).

courb3

4- Je pointe mon compas sur ce point et trace un arrondi qui passe exactement là où je le souhaitais.

courb4

Pour arrondir un angle droit

1- Je choisis une distance identique de chaque côté de l’angle.

courb5

2- Je trace avec une équerre les deux lignes perpendiculaires à chacun des côtés.

courb6

3- Je pointe mon compas à l’intersection de ces deux lignes et je trace un arrondi parfait.

courb7

Si je préfère le modifier

Je trace d’abord la diagonale pour pointer mon compas le long de cette ligne.
Pour réduire l’arrondi, je me rapproche de l’angle, le long de la diagonale.
Pour agrandir l’arrondi, je m’éloigne de l’angle, le long de la diagonale.

courb8 courb9

Dans les deux cas une fois mon centre trouvé je le conserve pour obtenir de nouvelles lignes parrallèles.

Construire la “bissectrice” d’un angle formé par une droite et une courbe :

Cette configuration se présente assez fréquemment et si la bissectrice est parfaitement tracée au niveau de la fenêtre image, elle vous donnera avec précision soit la jonction des biseaux, soit la position de l’angle des cartonettes superposées ou des angles de lavis, etc…

b1   b2

Comme exemple, je vais construire la “bissectrice” formée par la droite AB et l’arc de cercle BF de la fenêtre image ci-contre. Elle est tracée en rouge.

b3

REMARQUE :
En traçant des parallèles au côté AB et des cercles concentriques (même centre) espacés à chaque fois de la même distance, on observe que les points d’intersection se trouvent tous alignés le long d’une même droite qui n’est autre que la bissectrice.

1ére étape :

Je détermine le centre de mon arc de cercle, soit “O”, (voir explications détaillées ci-dessus ).
Sinon voici le schéma simplifié.
Si I et J sont les milieux de BM et BF alors O est le centre de l’arc de cercle qui passe par B,M et F.

b4

2éme étape :

Je trace le rayon de OB, puis la perpendiculaire en “B”, à ce rayon, soit BC (c’est une tangente au cercle).
En fait, l’angle dont je recherche la bissectrice est celui formé par les droites BA et BC.

b5

3éme étape : Construction de la bissectrice

Il s’agit maintenant de construire la bissectrice avec un compas.
Tout d’abord, je pointe mon compas en “B” et avec la même ouverture, j’obtiens deux repères sur les deux côtés de l’angle, soit “D” et “E”.

b6

Ensuite, avec une même ouverture de compas, je pointe successivement en “D” pour tracer un premier arc de cercle, puis en “E” pour en tracer un second.

b7

J’obtiens alors un point d’intersection que je note “I” et ma bissectrice est la droite BI.

b8

Exemples de formes pour vos encadrements :

b9